cho tam giác ABC có H là trực tâm. Biết rằng AH=BC, hãy tính số đo của góc BAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2019
H là trực tâm hay đường cao???
Nếu là trực tâm thì không làm được đâu :)
NN
0
NT
1
TG
8
27 tháng 8 2021
a: Xét ΔAKH vuông tại K và ΔBKC vuông tại K có
AH=BC
\(\widehat{KAH}=\widehat{KBC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)
Do đó: ΔAKH=ΔBKC
LT
0
TN
1
13 tháng 5 2021
Hình bạn tự vẽ nha
Gọi giao điểm của AH và BC là K
giao điểm của BH và AC là N
Vì H là trực tâm của tam giác ABC
=>BH vuông góc AC và AH vuông góc với BC
hay BN vuông góc AC và AK vuông góc BC
Xét tam giác ABC có: góc BAC=45 độ
=>góc ABC + góc ACB = 135 độ (bước này mik lm tắt nha)
hay góc ABN + góc NBC + góc ACB = 135 độ
Xét tam giác NBC có góc BNC=90 độ
=>góc NBC + góc NCB=90 độ
hay góc NBC + góc ACB= 90 độ
Có góc ABN + góc NBC + góc ACB = 135 độ
mà góc NBC + góc ACB= 90 độ
=>góc ABN = 45 độ
mà góc BAC = 45 độ
=>tam giác ABN cân tại N
=>NA=NB
Xét tam giác AKB có góc AKB=90 độ
=>góc KAB + góc ABK=90 độ
hay góc KAB + góc ABN + góc NBC = 90 độ (1)
Xét tam giác ABN có góc ANB = 90 độ
=>góc BAN + góc ABN = 90 độ
hay góc HAN + góc BAH + góc ABN = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) =>góc KAB + góc ABN + góc NBC=góc HAN + góc BAH + góc ABN
=>góc HAN = góc NBC
+) tam giác HAN = tam giác CBN (g.c.g) (bn tự xét 2 tam giác nha)
=>HA=BC (đpcm)
28 tháng 11 2021
a) Ta có:
K đối xứng với H qua BC
⇒ BC là trung trực của HK
⇒ BH=BK; CH=CK
Xét ΔBHC và ΔBKC có:
BH=BK (cmt)
CH=CK (cmt)
BC: cạnh chung
Do đó ΔBHC = ΔBKC(c.c.c)
b) Ta có:
ˆBHK = ˆBAH + ˆABH (góc ngoài của ΔABH)
ˆCHK = ˆCAH+ ˆACH (góc ngoài của ΔACH)
⇒ ˆBHC = ˆBHK + ˆCHK
= ˆBAH + ˆABH + ˆCAH + ˆACH
= ˆBAC + ˆABH + ˆACH
Ta lại có:
ˆBAC+ˆABH = 90o (BH⊥AC)
ˆBAC+ˆACH = 90o (CH⊥AB)
⇒2ˆBAC+ˆABH+ˆACH=180o
⇒ˆABH+ ˆACH = 180o− 2ˆBAC
Do đó:
ˆBHC =ˆBAC+ 180o− 2ˆBAC= 180o− ˆBAC= 180o−70o = 110o
Mặt khác:
ˆBHC = ˆBKC (ΔBHC = ΔBKC)
⇒ˆBKC=110
BAC=45 độ